вторая формула для квадратного уравнения

А вы знаете про альтернативную формулу решений квадратного уравнения?
Вместо "минус бэ плюс-минус корень... поделить на два а", в ней "2це поделить на минус бэ минус-плюс корень...".
Ну, разобраться в том, что она дает ровно те же два решения, не очень тяжело.
Почему там "минус-плюс" в знаменателе, тоже не бином Ньютона: суть в том, что один и тот же корень получается, если в первоначальной формуле взять плюс, а в этой минус. И наоборот, если в обеих взять плюс, то выйдут два разных корня, в общем случае.
Но вот зачем это все надо? Те, кто знают, уже усмехаются и кивают, а я расскажу.
Это...

семь кратких стихотворений

На сайте "Арзамаса" была одно время колонка "Стихотворение дня", причем отбирались только "Самые лаконичные образцы русской поэзии: не более 7 строчек". За три года редакторы "Арзамаса" представили таким образом читателям 98 стихотворений, которые все сохранились в архиве. Вчера я их все прочитал и отобрал семь, которые особенно понравились (два из них знал раньше). Вот они. Если вам стало любопытно, посмотрите на оставшиеся 91, вполне вероятно, что найдете какие-то замечательные для себя.
Владислав Ходасевич
Перешагни, перескочи,
Перелети, пере- что хочешь —
Но вырвись: камнем из пращи,
Звездой, сорвавшейся в ночи…
Сам затерял — теперь ищи…
Бог знает, что себе бормочешь,
Ища пенсне или ключи.
1921–1922
Осип Мандельштам
Куда как страшно нам с...

some showing

https://invidious.privacyredirect.com/watch?v=1jm2zjwcWl8

любезная Элен Кардона позвала меня поучаствовать в редактируемом ею выпуске журнала “Творческий процесс”. вот, поучаствовал

Илья Бернштейн выпустил билингву Дмитрия Строцева, которого я переводил для ROAR сколько-то времени назад. тоже поучаствовал

а Шаши попала на постер Freedom Letters. Шаши теперь poster girl. найди Шаши

теперь еще важное: в дублинском независимом книжном “Винтовая лестница” еще есть несколько книжек Пата Инголдзби (а вот компакт-диска уже нет – распродали за день)

дальнейшие приключения новой книжки Коу тут

ну и вот вам красивое из книжки, которая в россии больше не выйдет

ладно, вот еще обложка другой книжки, чтоб не забыть, что это такое

по всем этим поводам – две истории любви:

вы

Неоднократно сталкивался с той точкой зрения, что демократия — это, прежде всего, честный подсчет голосов. Мне кажется, что это полнейшее непонимание и упрощение механизмов работы демократии. Самые честные выборы — это только вишенка на торте. Вы могли бы провести честнейшие выборы в СССР году в 1961 и результаты бы вас поразили. Рейтинг коммунистической партии Румынии по самым честным выборам отличался бы на порядок всего за неделю — до расстрела Чаушеску и после.
Мне кажется, что проще всего объяснить принципы работы демократии, взяв за основу Пирамиду Маслоу и заменив в ней слои. Я буду идти снизу вверх — от основания к...

Богота 2025
В любой работе есть место творчеству.

Коста-Рика: История круглой рекламы

В разгаре пандемии мы на целый месяц поехали в Коста-Рику. Ездили по северо-западной части страны, от одной туристической местности к другой. За окном машины сменялись красивые тропические пейзажи с некоей долей латиноамериканской запущенности. И после первой недели одна конкретная деталь бросилась мне в глаза:
Круглые рекламные вывески у дорог. Раньше я такого особо нигде не замечал, а там, они попадались довольно часто. Сперва я не обратил на них особого внимания, но вскоре заметил за ними одну странность:
* * *
Карты на стол: Этот пост впервые вышел в конце 2020 года.
* * *
1. Вообще, придорожная реклама встречается во всём мире. Едешь себе по...

одиночка

Кто-то из революционеров сказал, что с человеком, который никогда не сидел в одиночной камере, не о чем разговаривать.
Немного про книгу Кристофера Берни. «Одиночное заключение», 1952
Из аннотации в The Observer: «Как бы вы себя вели, если бы полтора года мы были заперты одни в камере размером десять на пять футов, постоянно страдая от холода и голода? Ожидая каждое утро, что его вызовут на смерть или пытки? В течение 526 дней г-н Берни, арестованный гестапо как английский агент во Франции, находился под арестом. Он содержался в одиночной камере. Он пишет историю своего физического и, прежде всего, своего духовного опыта почти с клинической...

Новая мезозойская оса. Зачем ей капкан на хвосте?

В нынешнем 2025 году палеонтологи описали новый вид осы, обнаруженной в янтаре из Бирмы древностью до 100 млн лет. Найдено 16 экземпляров. Вид назвали Sirenobethylus charybdis. Осу эту сочли крайне необычной, потому что брюшко образует трёхстворчатую структуру, напоминающую ловчий лист венериной мухоловки. Учёные полагают, что этот орган представлял собой капкан, с помощью которого оса хватала и удерживала подвижных насекомых, таких как мухи или цикады. Затем она с помощью жала-яйцеклада вводила в тело собственное яйцо, из которого впоследствии появлялась личинка, заживо съедавшая хозяина. И отпускала жертву. Как отмечается в статье для журнала BMC Biology, ни у одного современного вида перепончатокрылых или...

математические ссылки

Университетская математика: на странице Ричарда Коха из университета штата Орегон есть несколько учебников/конспектов, которые особенно понравились мне по подходу и элегантности; в частности, курс теории Галуа, который начинается с "геометрического" док-ва перестановками корней.
Школьная математика (и физика): на странице репетитора Игоря Яковлева есть большое количество "листочков" с интересными и сложными задачами по разным темам. Основной материал там для подготовки к школьным олимпиадам (разобран по классам и темам), но есть, глубоко внизу страницы, и раздел "Базовый курс математики", тоже весьма полезный. Мне помогла эта страница как источник идей для простых и менее простых задач во время занятий с детьми.

многоликая постоянная хаббла

1. Turning the Hubble tension into a crisis: New measurement confirms universe is expanding too fast for current models
2. A Tale of Many Hubble Constants
Космологи говорят, что космология находится сейчас в состоянии кризиса, и это отлично (потому что должна появиться новая физика). Эти две статьи (популярная и обзорно-научная) объясняют, в чем суть кризиса и как простые подходы к его преодолению не работают.
Как все знают, Вселенная расширяется; не в том смысле, что материя разлетается в разные стороны, а в том, что само пространство становится постепенно "шире". Представьте себе две точки в пустом межгалатическом пространстве на расстоянии ровно один метр друг...